close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Задание на дом:
• Повторить гл.3,
определения и
формулировки теорем.
• ЕГЭ 2009, вар.5,В10,В11.
Теорема о трех перпендикулярах.
• Прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к её проекции на эту
плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
CC1 CH AB
C1 H AB
CH C H
1
Площадь треугольника
• Площадь треугольника равна половине
произведения его основания на высоту.
1
S ABC AB CH
2
Тангенсом острого угла
прямоугольного треугольника
называется отношение
противолежащего катета к
прилежащему.
CC1
tgC1 HC CH
В 10
Основание прямой призмы АВСА1В1С1-треугольник АВС,
площадь которого равна 15, АВ=7. Боковое ребро призмы равно 18.
Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и
плоскостью АВС1.
Решение
1).Построим CH AB и С1Н.Так
как призма прямая, то её
боковые ребра перпендикулярны
основанию.
CC1 ( ABC)
CH AB
C1 H AB |
CH C H
( ABC) 1
CHC1 -линейный угол двугранного угла САВС1 ,так как
его стороны перпендикулярны ребру угла
САВС1.
1
2). S
AB CH
ABC 2
18
30
7
2S
CH AB
2 15 30
CH 7
7
3).Из
CHC1
,
C1 CH 90
0
,
C1 C
tgCHC1 CH
18
30
7
18 6 7
tgCHC1 4,2
30 10
7
Ответ: 4,2
Если две прямые пересечены секущей, то
накрест лежащие углы равны.
I признак подобия.
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого
треугольника, то такие треугольники
подобны.
В подобных треугольниках сходственные
стороны пропорциональны.
k
AB
BC
AC
k
ABCA1 B1 C1 |
A1 B1 B1 C1 A1 C1
Вертикальные углы равны.
1 2
В10.
В параллелограмме АBCD биссектриса угла D
пересекает сторону AD в точке К и прямую ВС в
точке Р. Найдите периметр треугольника СDР,
если DК=18, РК=24, АD=15.
1).Углы 2 и 3 равны, как накрест лежащие при
AB||DC и секущей DP
2).Углы 1 и 2 равны, так как DК- биссектриса.
пунктов 1 и 2 следует, что 1 3 ,
а значит AD=AK=15, так как напротив равных
углов лежат равные стороны.
3).Из
15
4).Углы 3 и 4 равны, как вертикальные.
5). 1 5 , как накрест лежащие, при СР||AD
и секущей АР, а так как углы 1 и 3 равны , то
k
2 1 3 4 5 | ADK BPK ( по двум углам)
Коэффициент подобия равен отношению
сходственных сторон . DAK PBK , как
накрест лежащие при AD||CP и секущей АВ, значит
DK и КP-сходственные.
15
DK 18 3
k
PK 24 4
6).АК и КВ - сходственные, так как они
лежат напротив равных углов 1 и 5.
AK
AK 15
k | KB 20
3
KB
k
4
15
20
7).АВ=АК+КВ=15+20=35.
8).АВ=DС=35, как противоположные стороны
параллелограмма.
DP=DK+KP=18+24=42
9).
2 5 |
DC=CP=35,напротив равных
углов лежат равные стороны.
10).РDPC =DP+PC+DC=42+35+35=112
15
20
35
Ответ: 112
1).
Объём
пирамиды
равен
одной
третьей
произведения площади основания на высоту.
1
V SABC h
3
2).
Теорема
косинусов:
• a2=b2+c2-2bc cosA
2
2
2
b =a +c -2ac cosB
c2=a2+b2-2ab cosC
3).
Теорема Пифагора:
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме
квадратов катетов».
c2=a2+b2
a
c b
2
b c a
2
2
2
Дано: АВ=8,АС=4, cosA=0,8,
РА=РВ=РС=4,5.Найти VРАВС
В10
Решение.
1).
R
R
R
2).
По теореме косинусов
из ABC :
a2 b2 c2 2bccos A
BC2 42 82 2 480,8 144
12
28,8 BC 5
5
РА=РВ=РС=4,5
.
O-центр описанной окружности.
OА=OВ=OС=R
3).
sin cos 1 2
2
sin 1cos 2
R
R
4).
10,8 0,6
2
R
По следствию из теоремы синусов из
ABC
:
BC
2R sin A
BC
12
12
5
R
2 5
2 sin A 520,6 523
РОВ, по теореме
Пифагора: РО2=РВ2-ОВ2.
5). Из
2
2
PO PB OB 2
2
4,5 (2 5) 81 80
1 1
4 4
4 2
6).
7).
1
2
2 5
1
1
S
AB ACsin A 480,6 9,6
ABC 2
2
1
1
1
V
S
PO 9,6 1,6
PABC 3 ABC
3
2 Ответ: 1,6
I вар. Основание прямой призмы
АВСА1В1С1-треугольник АВС, площадь
которого равна 15, ВС=7. Боковое ребро
призмы равно 12. Найдите тангенс угла
между плоскостью основания призмы и
плоскостью ВСА1.
II вар. Основание прямой призмы АВСА1В1С1треугольник АВС, площадь которого равна
15, АС=7. Боковое ребро призмы равно 24.
Найдите тангенс угла между плоскостью
основания призмы и плоскостью АСВ1.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
492 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа