close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

презентация

код для вставкиСкачать
БЛОЧНО – МОДУЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Выполнила учитель МОУ «СОШ
с. Питерка Питерского района
Саратовской области»
Чурляева Наталья Сергеевна
с. Питерка 2009
ЦЕЛИ БЛОКА:
познакомить учащихся с понятиями арифметической и
геометрической прогрессиями
вывести основные формулы по заданной теме к решению
задач
воспитывать интерес к предмету, дополнительной
литературе;
развивать у учащихся внимание на уроке,
привлекать к активной познавательной работе на уроке.
ПЛАН:
1.Организационный момент.
2.Определение прогрессий.
3.Формула n-ого члена прогрессии.
4.Формула суммы n первых членов.
5.Обобщение.
«ЧИСЛО-ЭТО ЗАКОН И СВЯЗЬ МИРА, СИЛА,
ЦАРЯЩАЯ НАД БОГАМИ И СМЕРТНЫМИ».
«СУЩНОСТЬ ВЕЩЕЙ ЕСТЬ ЧИСЛО, КОТОРОЕ
ВНОСИТ ВО ВСЕ ЕДИНСТВО И ГАРМОНИЮ».
ПИФАГОР
6; 8; 10…
13; 10; 7…
-12, -8, -4…
;
;
=
…
;
+ d, d=
- арифметическая прогрессия
-
, d – разность.
1; 3; 9 …
1;
;
…
2; 22; 23 …
b1; b2; b3… bn – геометрическая прогрессия.
bn≠0, bn+1= bn*q, q – знаменатель геометрической прогрессии.
q=
ФОРМУЛА ОБЩЕГО ЧЛЕНА ПРОГРЕССИИ.
АРИФМЕТИЧЕСКОЙ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
+d
b2= b1*q
=
+d=
+ 2d b3= b2*q= b1*q2
=
+d=
+ 3d b4= b3*q= b1*q3
=
=
+ (n-1)d
bn= b1*qn-1
ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИЙ:
АРИФМЕТИЧЕСКОЙ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
3; 7; х; 15;
3; 6; х; 24
Найти х. Как найти? Заметим:
*
СУММА N ЧЛЕНОВ.
Арифметической прогрессии.
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100=
Задача очень непроста
Как сделать чтобы быстро
От 1 и до 100
Сложить в уме все числа
5 первых связок изучи
Найдешь к решению ключи:
1+100=?
2+99=?
3+98=?
4+97=?
5+96=?
S=
+
+
+…+
+
S=
+
+…+ +
+
__________________________
2S = (
+
)* n
S=
*n
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ
S=
+
*q=
*q(q-1)=
=
+
+…+
+
=
+…+
*q*q-
+
*q
ЛЕГЕНДА ОБ ИЗОБРЕТЕНИИ ШАХМАТ
Они были изобретены в Индии, и когда индусский
царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен
ее остроумием и разнообразием возможных в ней
положений.
Узнав, что она изобретена одним из его
подданных, он решил лично вознаградить его.
Изобретатель Сета явился к трону повелителя.
- Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за
прекрасную игру, которую ты придумал. Назови
награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь
ее.
- Велика доброта твоя, повелитель. Но дай мне
срок обдумать свой ответ. Завтра я сообщу тебе мою
просьбу.
Когда на следующий день Сета снова явился к
ступеням трона, то удивил царя скромностью своей
просьбы…
… … … …
… …… … …… ……
64
2 …-1=
… ……
…… ……
… …… … …… ……
18 446
744
073
709
551
615
… …… … …… ……
… …… … …… ……
… …… … …… ……
… … … … … 261 262263
ПРИМЕРЫ ОТДЕЛЬНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
ПРОГРЕССИЯХ МОЖНО ВСТРЕТИТЬ В ДРЕВНЕВАВИЛОНСКИХ И ЕГИПЕТСКИХ
НАДПИСЯХ, ИМЕЮЩИХ ВОЗРАСТ ОКОЛО 4 ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ И БОЛЕЕ, А В
ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ ЗА 5 СТОЛЕТИЙ ДО Н.Э. БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ ТАКИЕ СУММЫ.
1+2+3+…+n=
(n+1)
1 + 3 + 5 + … + (2n-1) =
2 + 4 + 6 + … + 2n = n*(n+1)
А знаменитая задача о награде за
изобретение шахмат встречается у
аль-Бируни (973 – около 1050 г).
Широкое применение прогрессии находят в
теоретических исследованиях и вычислительной
технике – бесконечные ряды. Так известные
функции sin и cos можно представить в виде
суммы степенных рядов.
sinx = x -
+
cosx = 1 -
+
-
+…
+…
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
(
(
):
=
+ d,
=
=
+d, d=
=
+ (n-1)*d
):
…
,
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
+ d, (
-
,
…
(
*q, q=
=
*q
):
S=
S=
,
=
+
=
+
=…=
=
=
=
=
0,
):
*
,
*q…
…
,
*
=
*
=
+
*n
S=
; (q1)
S=
; (q1)
*
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
13
Размер файла
2 710 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа