Домашня самостійна робота 10 клас

Розв'язування рівнянь та нерівностей Варіант 1
1. У якому із випадків може відбутись втрата коренів рівняння ?
A) рівняння (x^2+9)f(x)=4x^2+36 замінили рівнянням f(x)=4
Б) рівняння (x+10)f(x)=(x+10)g(x) замінили рівнянням f(x)=g(x)
B) рівняння (f(x))/(x-5)=(g(x))/(x-5) замінили рівнянням f(x)=g(x)
Г) рівняння (f(x))/(12x^2+5)=0 замінили рівнянням f(x)=0.
2. Розв'яжіть нерівність (x^2+16+2x)/(x-7)<0
А) (6;7); Б) (-∞;7)∪(7;+∞); В) (-∞;7); Г) (7;+∞); Д) (-∞;6)∪(7;+∞)
3. Знайдіть область визначення функції у=√((x+6)/(x-2))
А) (-∞;-6)∪(2;+∞); Б) (-∞;-6]∪(2;+∞); В) (-6;2) ; Г) [-6;2); Д) (-∞;-6]∪[2;+∞)
4. Розв'яжіть рівняння: 12-|x+5|=0
А) -7; Б) -17;-7; В)7;-17; Г) -17; Д) -7; 17
5. Розв'яжіть рівняння: x^3+9|x|=0
А) 0; 3; Б) -3;3; В) немає розв'язків; Г) 0;-3 Д) -3; 0; 3
6. Розв'яжіть рівняння: |x^2+7x-18|+|x^2-6x+8|=0
7. Розв'яжіть рівняння a) |x + 1|=|2x - 5|, б) √(12-3x)-16=-4x+√(x-4)
8. Розв'яжіть рівняння Розв'язування рівнянь та нерівностей Варіант 2 1. У якому із випадків може відбутись поява сторонніх коренів рівняння?
A) рівняння (x^2+9)f(x)=4x^2+36 замінили рівнянням f(x)=4
Б) рівняння (x+10)f(x)=(x+10)g(x) замінили рівнянням f(x)=g(x)
B) рівняння (f(x))/(x-5)=(g(x))/(x-5) замінили рівнянням f(x)=g(x)
Г) рівняння (f(x))/(12x^2+5)=0 замінили рівнянням f(x)=0.
2. Розв'яжіть нерівність (x^2+16+2x)/(x-7)>0
А) (6;7); Б) (-∞;7)∪(7;+∞); В) (-∞;7); Г) (7;+∞); Д) (-∞;6)∪(7;+∞)
3. Знайдіть область визначення функції у=√((-x+6)/(x-2))
А) (-∞;-6)∪(2;+∞); Б) (-∞;-6]∪(2;+∞); В) (2;6] ; Г) [-6;2); Д) (-∞;2)∪[6;+∞)
4. Розв'яжіть рівняння: |x+5|-18=0
А) 13; Б) -13;-23; В)3;-13; Г) -23; Д) -23; 13
5. Розв'яжіть рівняння: x^3+16|x|=0
А) 0; 4; Б) -4;4; В) немає розв'язків; Г) 0;-4 Д) -4; 0;4
6. Розв'яжіть рівняння: |x^2+7x-18|+|x^2+3x-54|=0
7. Розв'яжіть рівняння а) √(x+18)=2-x ;б) |2x + 3|= |x - 1|
8. Розв'яжіть рівняння |x - 6|=|x2 - 5x + 9|
Корінь п-го степеня. Ірраціональні рівняння. 1 Варіант 1. Обчисліть значення виразу: √((-20)^2 )-√16
А)-4; Б)-24; В)16; Г)24; Д)-16.
2. Укажіть правильну нерівність, якщо х=6, y=4√3, z=2√10
А) y<x<z; Б) y<z<x; В) x<y<z; Г) x<z<y; Д) z<y<x.
3. Вкажіть знаки змінних a I b , якщо √(bb^2∙a)=-b√(-a) √(-b)
А){█(a≥[email protected]≥0)┤; Б){█(a≥[email protected]≤0)┤; В) {█(a≤[email protected]≥0)┤; Г){█(a≤[email protected]≤0)┤ ; Д)рівність невірна 4. Відомо, що x<0 . Тоді 3√(5&(x)^5 )+√(4&x^4 )=
А) 2x; Б)-4x; В)x; Г)4x; Д)0.
5. Встановіть відповідність між властивостями чисел (1-4), та числами (А-Д).
1. √(2 ) (√8+1/√8)
2. (√3+√48)^2
3. √((√7-2)^2 )
4.√(11+4√7) А)2-√7
Б)√7-2;
В)4,5; Г) √7+2 Д)75.
6. Розв'яжіть рівняння:
1) √(7x-2)+√(2x+5)+5=0 ; 2) √(8+x)=x-4
7. Розв'яжіть рівняння 1) 2∛(x^2 )+∛x-1=0; 2) √(x+4)+√(x-1)=√(4x+5)
8.Спростіть вираз : (81x-y)/((3∜x+∜y)(3∜x-∜y))-√y
9.Знайдіть найменший натуральний розв'язок нерівності :
√((x+5)(x-4) )>√10
10. Розв'яжіть нерівність : 1) √(x^2+4x)>-5 ; 2) √(32-x^2 )>x. Корінь п-го степеня. Ірраціональні рівняння. 2 Варіант 1. Обчисліть значення виразу: √((-16)^2 )+√16
А)12; Б)20; В)-12; Г) -20; Д)0.
2. Укажіть правильну нерівність, якщо х=4, y=3√2, z=2√3
А) y<x<z; Б) y<z<x; В) x<y<z; Г) x<z<y; Д) z<x<y.
3. Вкажіть знаки змінних a I b , якщо √(b∙a)=√a √(-b)
А){█(a≥[email protected]≥0)┤; Б){█(a≥[email protected]≤0)┤; В) {█(a≤[email protected]≥0)┤; Г){█(a≤[email protected]≤0)┤ ; Д)рівність невірна.
4. Відомо, що x>0 . Тоді 3√(5&(-x)^5 )+√(4&x^4 )=
А)-2x; Б)-4x; В)x; Г)4x; Д)0.
5. Встановіть відповідність між властивостями чисел (1-4), та числами (А-Д).
1. √(7 ) (√7-1/√7)
2. (√7-√28)^2
3. √((√7-5)^2 )
4.√(32+10√7) А)5-√7
Б)√7-5;
В)7; Г) √7+5 Д)6.
6. Розв'яжіть рівняння:
1) √(4x+1)+√(2x+5)+7=0 ; 2) √(8+x)=4-x
7. Розв'яжіть рівняння 1) ∛(x^2 )-2∛x-3=0; 2)2 √(2x-1)+√(x+4)=9
8.Спростіть вираз : (a-b)/(√a-√b)-(√(a^3 )-√(b^3 ))/(a-b)
9.Знайдіть найменший натуральний розв'язок нерівності :
√((x-6)(x+4) )<√39
10. Розв'яжіть нерівність : 1) √(x^2-3x)>-5 ; 2) √(72-x^2 )>x.